આકૃતિમાં,$OA \cdot OB = OC \cdot OD$ આપેલ છે. સાબિત કરો કે $\angle A = \angle C$ અને $\angle B = \angle D$.

(N/A) આપેલ છે: $OA \cdot OB = OC \cdot OD$
પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:
$\frac{OA}{OC} = \frac{OD}{OB} \quad ...(1)$
વળી,આપણી પાસે છે:
$\angle AOD = \angle COB \quad$ (અભિકોણો) $...(2)$
$(1)$ અને $(2)$ પરથી,$SAS$ (બાજુ-ખૂણો-બાજુ) સમરૂપતાની શરત મુજબ:
$\Delta AOD \sim \Delta COB$
ત્રિકોણો સમરૂપ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ ખૂણાઓ સમાન હોય છે:
તેથી,$\angle A = \angle C$ અને $\angle D = \angle B$.